О распределении (не)примитивных точек

В 1959 году Чок и Эрдеш доказали следующее утверждение: найдется положительная абсолютная постоянная $ \lambda$, такая что для каждого $\alpha\in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ и для любого вещественного $\eta$ неравенство
$$ q\,|q\alpha - \eta - r| \leqslant \lambda\left(\frac{\log q}{\log\log q}\right)^2 $$
имеет бесконечно много решений во взаимно простых числах $q$, $r$, $q\geqslant 1$.

В докладе будет рассказано о некоторых задачах и современных достижениях, связанных с этой теоремой, в частности, об усилении недавней теоремы Светланы Житомирской и Венкаи Ли.