Идентификация кинетических параметров химической реакции с помощью параллельного алгоритма глобального поиска

Основным способом математического моделирования химических реакций является построение кинетической модели. При разработке кинетической модели многостадийной химической реакции решается обратная задача химической кинетики, которая представляет собой задачу глобальной оптимизации с целевой функцией вида “черный ящик”. В данной работе рассматривается решение этой задачи параллельным алгоритмом глобальной оптимизации. Разработанный алгоритм основан на редукции исходной многомерной задачи к эквивалентной ей одномерной задаче с последующим ее решением эффективными методами оптимизации функций одной переменной. Вопросы распараллеливания алгоритма на разных архитектурах рассмотрены в [1,2].
Исследуется одна из химических реакций, экспериментальные данные и ее описание рассмотрены в работе [3]. Математическая модель задач химической кинетики представляет собой систему дифференциальных уравнений, которая описывает изменения концентраций веществ во времени в соответствии со скоростью стадий реакции. Согласно этой моделе можно сформировать оптимизационную задачу, в которой целевая функция определяется как сумма абсолютных отклонений расчетных и экспериментальных концентраций:

\begin{equation}\label{func} F = \sum\limits_{i=1}^M \sum\limits_{j=1}^N \left| x_{ij}^{calc} - x_{ij}^{exp} \right| \rightarrow \min, \end{equation}
где $ x_ {ij} ^ {calc} $ и $ x_ {ij} ^ {exp} $ – расчетные и экспериментальные значения концентраций компонентов; $ M $ – количество точек измерения; $ N $ – количество веществ, участвующих в реакции.
В результате решения поставленной задачи химической кинетики параллельным методом глобального поиска были рассчитаны кинетические параметры процесса предриформинга пропана на Ni катализаторе.
Вычислительные эксперименты проводились на кластере «Лобачевский», Узел кластера состоит из 2-х Intel Sandy Bridge E5-2660 2.2 GHz, 64 Gb RAM. Алгоритм глобального поиска запускался в последовательном и паралелльном режимах, максимальное число задействованных процессоров состовляло 40, и ускорение составило соответственно 15.63.