Клейсли-подобное описание $E$-теории

Как известно, основным предметом изучения $E$-теории является категория, в которой в качестве объектов выступают $C^*$-алгебры, а в качестве морфизмов – классы гомотопности асимптотических гомоморфизмов между надстройками $C^*$-алгебр. Композиция стрелок в такой категории – определенная с точностью до гомотопности композиция асимптотических гомоморфизмов. Мы опишем абстрактный способ построения категории, изоморфной $Е$-теоретической, в которой композиция стрелок записывается в стиле категории Клейсли и предъявим конкретные примеры таких категорий.