Локальный вариант фундаментальной теоремы проективной геометрии в теории $CR$-многообразий

Исследуется структура локально заданных голоморфных отображений $\mathbb C^n \to \mathbb C^n$, переводящих комплексные прямые, проходящие через область определения отображения в некоторых направлениях, снова в комплексные прямые. Полученные результаты естественно рассматривать как локальный голоморфный вариант классической фундаментальной теоремы проективной геометрии. Они находят приложения к двум задачам $CR$-геометрии: к решению проблемы эквивалентности вырожденных по Леви трубчатых гиперповерхностей и к исследованию $CR$-отображений вещественных квадрик.