Структурная устойчивость векторных полей со свойствами отслеживания, соответствующими некоторым классам репараметризаций

Теория отслеживания изучает свойства приближенных траекторий (псевдотраекторий) динамических систем. Система обладает свойством отслеживания, если в малой окрестности любой псевдотраектории найдется настоящая траектория динамической системы.
Изучается структура $C^1$-внутренности множеств векторных полей, обладающих различными видами свойства отслеживания. Основное отличие данной задачи от аналогичной задачи для дискретных динамических систем, порожденных диффеоморфизмами, состоит в репараметризации отслеживающих траекторий. В зависимости от типа репараметризации мы различаем липшицево, ориентированное и орбитальное свойства отслеживания.
В случае диффеоморфизмов подобная $C^1$-внутренность состоит только из структурно устойчивых диффеоморфизмов. Вводится специальный класс $B$ не структурно устойчивых векторных полей. Приводится пример векторного поля класса $B$, лежащего в $C^1$-внутренности множества векторных полей, обладающих ориентированным свойством отслеживания. Доказано, что $C^1$-внутренность векторных полей, обладающих ориентированным свойством отслеживания и не являющихся векторными полями класса $B$, состоит лишь из структурно устойчивых векторных полей.