Конструкции pipe dreams для многочленов Шуберта типов $B$, $C$ и $D$

Многочлены Шуберта типов $B$, $C$ и $D$ были определены Билли и Хайманом в 1995 году. Они индексируются элементами групп Кокстера $B_n=C_n$ и $D_n$ и представляют классы Шуберта в когомологиях многообразия полных флагов над классическими группами $\mathrm{SO}_{2n+1}$, $\mathrm{Sp}_{2n+1}$ и $\mathrm{SO}_{2n}$ соответственно.
Известно, что стандартные многочлены Шуберта (они же многочлены Шуберта типа $A$) можно представить как суммы мономов по комбинаторным объектам, называемым pipe dreams (или rc-графами). В своем докладе я расскажу, про аналоги pipe dreams для $B$-, $C$- и $D$-многочленов Шуберта и с их помощью покажу, что многочлены Шуберта для грассмановых перестановок из $B_n=C_n$ и $D_n$ являются $P$- и $Q$-функциями Шура.