О некоторых свойствах и применениях энтропийных функций Цаллиса и Реньи

Сформулированы неравенства Фанне для частичных энтропийных сумм типа Цаллиса как в классическом, так и в квантовом случаях. Полученные оценки полностью характеризуют свойство непрерывности в уточненной шкале. Получены энтропийные соотношения неопределённостей для взаимно несмещенных базисов и симметричных информационно полных измерений в терминах обобщенных энтропий. Введены квантификаторы квантовой когерентности, индуцированные квантовыми дивергенциями типа Цаллиса. Изучены их основные свойства, включая переформулировку монотонности при некогерентных селективных измерениях. Для пары неортогональных разложений единицы сформулированы зависящие от измеряемого состояния соотношения неопределённостей в терминах энтропий Реньи и Цаллиса. Полученные соотношения применяются к экстремальным распутываниям двух супероператоров.