КП интегрируемость тройных интегралов Ходжа

В своем докладе я планирую описать связь между группой Гивенталя для случая ранга 1 и подгруппой Гейзенберга-Вирасоро группы симметрий иерархии КП. Оказывается, что только двухпараметрическое семейство операторов Гивенталя может быть отождествлено с элементами подгруппы Гейзенберга-Вирасоро. Это семейство имеет интересный геометрический смысл, а именно оно описывает тройные интегралы Ходжа, удовлетворяющие условию Калаби-Яу. Используя идентификацию элементов двух групп, можно доказать, что производящая функция тройных интегралов Ходжа, удовлетворяющих условию Калаби-Яу и их $\Theta$-версии - это тау-функции иерархии КП. Это обобщает известный результат Казаряна для линейных интегралов Ходжа. Я планирую описать связь этого семейства с деформацией матричного интеграла Концевича. Мой доклад основан на работах arXiv:2009.01615 и arXiv:2009.10961.