|
|
Научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики
8 июня 2021 г. 19:30, г. Москва
|
|
|
|
|
|
Простейшая модель холодной плазмы
О. С. Розанова Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 335 |
|
Аннотация:
Мы рассматриваем редукцию системы уравнений Эйлера-Максвелла, описывающих так называемую холодную (электронную) плазму, к одномерному по пространству случаю. Это простейшая система уравнений, способная описать плазменные колебания и их опрокидывание. Она интересна тем, что допускает аналитическое рассмотрение. Физиков интересуют в первую очередь условия на начальные данные, при которых решение задачи Коши может существовать как можно дольше. Однако одномерная система уравнений холодной плазмы весьма интересна и математически: она неоднородная, нестрого гиперболическая и не записана в консервативной форме. Мы обсудим вопросы, связанные с нахождением критерия образования особенностей в терминах начальных данных, факторы, способные продлить жизнь гладкому решению, возможность существования бегущих волн. Кроме того, мы обсудим построение решения задачи Римана, которая в данном случае весьма своеобразна: волны разрежения и ударные волны сменяют друг друга, волна разрежения строится неединственным образом, а для построения ударной волны приходится привлекать технику построения сильно сингулярных обобщенных решений.
|
|