Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар отдела механики
7 июня 2021 г. 16:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + ZOOM
 


Разрывы в решениях уравнений МСС и их структура. Нелинейные волны в упругих стержнях.

А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 771.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:319
Видеофайлы:42



Аннотация: Цель исследования – рассмотреть ситуации, когда явления, происходящие в сколь угодно тонкой структуре разрыва, могут повлиять на решение в целом.

Рассматривается уравнение, приближенно описывающее длинные волны малой амплитуды, распространяющиеся в стержне в одном (положительном) направлении. Такие волны описываются одним (гиперболическим) уравнением, выражающим закон сохранения импульса. Предполагается, что зависимость напряжения от продольной деформации обладает сложной нелинейностью. Изучена структура разрывов в предположении, что она определяется добавлением в нелинейное гиперболическое уравнение членов со второй и третьей производной для описания процессов диссипации и дисперсии. Будут изложены результаты исследования стационарных и нестационарных структур разрывов. а также результаты численного решения задач, содержащих эти структуры. Важную роль в решениях играют особые разрывы, то есть разрывы с дополнительным соотношением, следующим из рассмотрения структуры.

В качестве еще одного примера рассматриваются разрывы в решениях гиперболической системы уравнений, описывающих продольно-крутильные волны в стержнях. Уравнения выражают законы сохранения продольного импульса и момента импульса. Обнаружены особые разрывы и найдены условия отсутствия структуры у некоторого множества ударных волн.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024