ВЗАИМНЫЕ НАКРЫВАНИЯ КОНУСОВ МОНОТОННЫХ ФУНКЦИЙ И ОЦЕНКИ ИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МАЖОРАНТ. MUTUAL COVERS OF THE CONES OF MONOTONE FUNCTIONS AND EVALUATION OF THEIR INTEGRAL MAJORANT.

В работе изучается вопросы взаимного накрывания и эквивалентности конусов монотонных функций и соответствующие оценки их мажорант. Рассмотрены два вида накрываний: поточечные и интегральные. Им отвечают поточечные и интегральные оценки мажорант на этих конусах. Полученные результаты применяются для вывода формул, позволяющих оценивать поточечные и интегральные мажоранты убывающих перестановок для обобщенных потенциалов Рисса и Бесселя.
In this work, we study the questions of mutual covering and equivalence of the cones of monotone functions and the corresponding estimates for their majorants. Two types of coverings are considered: pointwise and integral. They correspond to pointwise and integral estimates of majorants on these cones. The results obtained are used to derive formulas that allow one to estimate the pointwise and integral majorants of decreasing permutations for generalized Riesz and Bessel potentials.