О площади случайной поверхности

Рассмотрим случайное гладкое гауссовское поле $G(x)$, заданное на компакте $F\subset\mathbb{R}^d$ и принимающее значения в $\mathbb{R}$. Мы получим формулу для средней площади поверхности, заданной уравнением $G(x)=0$, и приведем различные ее следствия, в том числе неслучайного характера.