Локальные формулы Плюккера для ортогональных групп

Локальные формулы Плюккера описывают линейные соотношения между формами метрик на голоморфной кривой, индуцированными плюккеровыми вложениями, и соответствующими формами кривизн. Гивенталь заметил, что вектор форм кривизн выражается через вектор форм метрик с помощью матрицы Картана серии $\mathsf A$, и обобщил это наблюдение на случай произвольной матрицы Картана. Я расскажу, как получаются локальные формулы Плюккера для специальных ортогональных групп, т. е. для матриц Картана серий $\mathsf B$ и $\mathsf D$, редукцией к классическому случаю.
Примечание. Гипотеза Гивенталя в общем случае (для произвольной полупростой группы Ли) доказана в работе Л. Е. Посицельского «Локальные формулы Плюккера для полупростой группы Ли» (1991).