Качественный анализ геодезических метрики Керра.

Метрика Керра является цилиндрически симметричным решением уравнений Эйнштейна, которое может описывать гравитационное поле в окрестности вращающейся черной дыры. Движение материальных тел в этом гравитационном поле сводится к исследованию геодезических метрики Керра. После редукции по циклическим координатам эта задача сводится к гамильтоновой системе с двумя степенями свободы, которая обладает дополнительным квадратичным по импульсам интегралом Картера и, следовательно, является интегрируемой по Лиувиллю-Арнольду системой. С помощью построенной бифуркационной диаграммы выполнена классификация типов траектории системы в зависимости от значений первых интегралов. Кроме того, выполнен анализ устойчивости частных периодических решений.