Объемы узлов в пространствах постоянной кривизны

Рассматриваются конические многообразия с метрикой постоянной секционной кривизны, базовым пространством которых является трехмерная сфера, а сингулярным множеством — заданный узел. Для узлов с не более чем семью пересечениями приведены тригонометрические тождества, связывающие длины особых геодезических и конические углы таких многообразий. Полученные тождества используются для нахождения точных интегральных формул для объема соответствующего конического многообразия, смоделированного в гиперболической, сферической или евклидовой геометриях.

Ссылку на подключение можно запросить у И.А.Дынникова dynnikov@mech.math.msu.su