Выпуклые тела и алгебраическая геометрия

В торической геометрии важную роль играют многогранники Ньютона. Недавно К. Каве и А. Г. Хованский построили далеко идущее обобщение многогранников Ньютона для произвольных алгебраических многообразий (выпуклые тела Ньютона–Окунькова) arXiv:0904.3350v2. Конструкция основана на очень общем и при этом достаточно элементарном результате об асимптотике полугрупп в целочисленной решётке $Z^n$. В докладе будет описана конструкция и её приложения как к алгебраической, так и к выпуклой геометрии. Никаких специальных знаний для понимания доклада не требуется.