Исключительные особенности

Исключительные особенности были введены Шокуровым в работе о трехмерных лог-перестройках как естественное многомерное обобщение двумерных дювалевских особенностей типа E6, E7 и E8. Трехмерные исключительные фактор-особенности были классифицированы Маркушевичем и Прохоровым, трехмерные исключительные гиперповерхностные особенности были класифицированы Прохоровым, Ишии и Кудрявцевым. Позднее оказалось что исключительные особенности связаны с метриками Кэлера–Эйнштейна на многообразиях Фано и стабильностью многообразий Фано. Мы раскажем, как доказать существование исключительных особенностей в любой размерности, как классифицировать исключительные фактор-особенности в малых размерностях, и разберем несколько близких задач в двумерии.