Смешанная краевая задача для эллиптического дифференциально-разностного оператора

Интерес к эллиптическим дифференциально-разностным уравнениям связан с их важными приложениями: в теории многослойных пластин и оболочек, нелинейной оптике, теории многомерных диффузионных процессов, теории нелокальных эллиптических задач, возникающих в теории плазмы, проблеме Като о корне квадратном из оператора. В настоящем докладе исследуются смешанная краевая задача для эллиптического дифференциально-разностного уравнения и нелокальная смешанная краевая задача для эллиптического дифференциального уравнения. Установлена взаимосвязь таких задач, доказаны теоремы об однозначной разрешимости и о гладкости их обобщенных решений.