Аппроксимируемость в итеративных системах, порождаемых конечными случайными величинами

Рассматривается совокупность конечных случайных величин, получающихся путем применения операций из некоторого множества $B$ функций $k$-значной логики к независимым $k$-значным случайным величинам из заданного множества $X$ — итеративная система случайных величин, порождаемая $X$ и $B$. Для различных систем $B$ и множеств $X$ изучается класс случайных величин, аппроксимируемых по распределению в рассматриваемой итеративной системе, т.е. имеющих распределения в любой окрестности которых встречаются распределения случайных величин из системы. Получены условия при которых система обладает свойством аппроксимационной полноты — т.е. позволяет аппроксимировать по распределению любую $k$-значную случайную величину, условия единственности предельной точки в множестве аппроксимируемых распределений (что можно рассматривать как выполнение в итеративной системе некоторого предельного вероятностного закона), а также описаны замкнутые классы распределений для некоторых значимых систем операций: операций колец и полей вычетов$\bmod k$, операций минимума и максимума конечной цепи, клонов булевых функций.