Существование $p$-выпуклых тензорных произведений $L_p (X)$-пространств в случае произвольной меры

Одна из типовых задач как в алгебре, так и в функциональном анализе состоит в построении тензорных произведений тех или иных объектов ( = пространств с дополнительной структурой) этих наук. Иногда желаемое тензорное произведение существует, иногда нет; это зависит от нашей удачи в выборе класса билинейных операторов.
Сегодня мы рассмотрим сравнительно недавно появившиеся объекты функционального анализа, так называемые $L$-пространства, где $L := L_p(X); p \in [1, \infty)$. Основной результат доклада состоит в том, что так называемое $p$-выпуклое тензорное произведение двух $L$-пространств всегда существует. Несколько лет тому назад это было доказано только для специального класса измеримых пространств $X$, названных удобными. Однако около полутора лет тому назад желаемую теорему существования удалось доказать для произвольных $X$, определенным способом сведя их к "удобным". Возможно, сам метод такого сведения представляет независимый интерес.
Доклад состоится через ZOOM Идентификатор конференции: 894 2173 3235 Код доступа: 981486