New variational principles for one-dimensional gas dynamics and for Egorov hydrodynamic type systems

Много лет назад, Владимир Михайлович Тешуков написал работу, где ввёл понятие локального оператора рекурсии для полугамильтоновых систем гидродинамического типа. На основе его работы и работ Михаила Борисовича Шефтеля был найден новый гамильтонов оператор Явусом Нутку и Питером Олвером.
В докладе будет показано, что идеальная газовая динамика (одномерное безэнтропийное движение) обладает бесконечным набором локальных гамильтоновых структур и бесконечным набором локальных вариационных принципов.
Ключевое отличие этого результата от классических - лагранжево представление в физических переменных, или в инвариантах Римана, тогда как ранее лагранжевы представления были известны для этой системы уравнений только в потенциальных переменных.