Аннотация:
Известный результат Вудала и Штромквиста (он же известен в экономике как т. Гейла), утверждает, что при очень слабых предположениях о предпочтениях игроков, торт в форме отрезка может
быть разделен на n частей, и эти части можно раздать n игрокам так, что каждый
из них получит предпочитаемую часть.
Одно из условий состоит в том, что "никто и никогда не предпочитает долю,
вырождающуюся в точку".
Если это условие просто опустить, теорема перестает быть верной. Однако
условие можно смягчить, и тогда возможны разные варианты, которые мы и
обсудим.
Замечательное обстоятельство состоит в том, что новые предлагаемые методы
родственны методам, используемым в цветных теоремах типа Тверберга.
По последнему препринту Живалевича и Паниной (скоро появится на архиве)
и работам Аввакумова и Карасева.
Обратная связь: