Processing math: 100%
Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
8 февраля 2021 г. 16:30, г. Санкт-Петербург, онлайн-конференция в zoom
 


Об усреднении эллиптических локально периодических краевых задач в области

Н. Н. Сеник

Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:241
Youtube:68



Аннотация: Пусть Ω – липшицева область, и пусть Aε=divA(x,x/ε) – сильно эллиптический оператор в Ω при довольно общих граничных условиях, включающих, в частности, как условия Дирихле и Неймана, так и смешанные краевые условия. Мы предполагаем, что параметр ε мал, а функция A в операторе липшицева по первому аргументу и периодична - по второму, так что его коэффициенты оказываются локально периодическими и быстро осциллирующими. Из классических результатов теории усреднения известно, что резольвента (Aεμ)1 сходится (в определенном смысле), когда ε стремится к 0. Мы приведем приближения для операторов (Aεμ)1 и (Aεμ)1 по операторной норме на пространстве Lp с подходящим p. Порядок погрешностей зависит от регулярности эффективного оператора A0. Мы покажем, что если резольвента (Aεμ)1 отображает непрерывно Lp в пространство Бесова B1+sp, с 0<s1, то погрешности будут иметь порядок εs и εs/p соответственно.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025