О специальных неванлинновских областях в ${\mathbf C}$

Жорданова область $D$ в ${\mathbf C}$ называется специальной, если найдется конечное множество $F$ в $D$ и функция $f$ (т.н. функция Шварца для $D$), голоморфная в $D\setminus F$ и непрерывная на $\overline{D}\setminus F$, с условием $f(z)=\bar{z}$ на $\partial D$. Специальная область называется специальной неванлинновской, если в указанных обозначениях функция $f$ имеет в $D$ только полюсы.
Планируется обсудить ряд интересных свойств этих областей.