Макс-плюс многочлены и их корни

Вопросы макс-плюс алгебры возникают в ряде направлений математики, таких как алгебраическая геометрия, математическая физика, комбинаторная оптимизация. Отчасти востребованность этой алгебраической структуры связана с тем, что она помогает сделать различные параметры математических объектов доступными для вычислений. Важную роль в этом играют макс-плюс многочлены, однако многие вопросы о свойствах макс-плюс многочленов остаются открытыми. В докладе мы обсудим некоторые недавние результаты о макс-плюс многочленах (многих переменных) и их корнях. В частности, мы обсудим макс-плюс аналоги комбинаторной теоремы о нулях, леммы Шварца-Зиппеля и универсального тестового множества. Если останется время, мы также обсудим макс-плюс аналог теоремы Гильберта о нулях.