Вещественная форма для тригонометрической спиновой модели Руйсенарса–Шнайдера, полученной Кричевером и Забродиным

В 1995 году Кричевер и Забродин предложили интересное спиновое обобщение системы Руйсенарса–Шнайдера на уровне уравнений движения. Их описание, равно как и все ранние работы на тему гамильтонова описания этой модели, выполнялось в комплексном голоморфном случае. Основываясь на результатах совместной работы с Фаироном и Маршаллом (arXiv:2007.08388), что вещественная форма тригонометрической модели получается редукцией из динамики свободных частиц, дополненной спиновым обобщением дубля Гейзенберга на группе Пуассона–Ли $U(N)$. Далее мы опишем гамильтонову структуру для вещественной формы тригонометрической спиновой модели Руйсенарса–Шнайдера, а также установим ее вырожденную интегрируемость.