О развитии нелинейных интегральных уравнений. Первые шаги, становление и новые идеи.

Появление теории нелинейных интегральных уравнений явилось закономерным следствием развития всей математики XVIII-XIX вв. Вместе с тем сильное мотивирующее воздействие оказало возрастание интереса к нелинейным задачам в конце XIX – начале XX в. Исследование конкретных нелинейных интегральных уравнений было вызвано актуальной задачей о фигурах равновесия вращающихся жидких масс, которая привлекала внимание значительного числа крупнейших математиков начиная с Ньютона. В первые десятилетия развития теории нелинейных интегральных уравнений культивировались традиционные подходы, использовавшиеся для исследования дифференциальных и алгебраических уравнений по схеме уравнение-решение. Сложность и своеобразие нелинейных задач сразу выявили актуальность вопросов существования и единственности их решений, что сделало необходимым привлечение новых идей и методов, в первую очередь, из области функционального анализа. В докладе будут представлены результаты Р. Радо, А.М. Ляпунова, Э. Шмидта, П.С. Урысона, А.И. Некрасова, А. Гаммерштейна, Л. Лихтенштейна, Ю. Шаудера, В. Орлича, В.В. Немыцкого, М.А. Красносельского, Я.Б. Рутицкого и некоторых других математиков.
*) Zoom ID: 993-690-805 password: mkn