Группы, порождённые псевдоотражениями и факторособенности в характеристике p

Пусть k – поле характеристики p, V – конечномерное векторное пространство над k и G – конечная группа, линейно действующая на V. Известная теорема Шевалле-Шепарда-Тодда устанавливает, что если характеристика поля k равна нулю или взаимно проста с порядком группы G, то фактомногообразие V/G неособо тогда и только тогда, когда G порождена псевдоотражениями. Серр показал, что обратная импликация (фактормногобразие неособо -> группа порождена псевдоотражениями) выполняется без каких-либо ограничений на характеристику и порядок группы G. В то же время в модулярном случае (p делит порядок группы G) известны примеры групп, порождённых псевдоотражениями и дающих особые факторы. В модулярном случае Кемпер и Малле показали, что если группа действует на V неприводимым представлением, порождена псевдоотражениями и, кроме этого, все фактормногообразия V/H, где H – поточечный стабилизатор нетривиального подпространства в V, неособы, то неособо и V/G. Естественным образом возникает вопрос, обобщается ли теорема Кемпера-Малле на приводимые группы. В совместной работе с В. Щиголевым нам удалось показать, что такое обобщение действительно верно в случае 3-мерного пространства V.