Об унипотентных коммутативных группах в характеристике $p$ и Ноттингемской группе

Ноттингемская группа $N(k)$ это группа (про-унипотентных) непрерывных автоморфизмов поля $k((x))$ над $k$ (характеристика $k$ равна $p>0$). Эта группа имеет проалгебраическую структуру. Я поставил задачу описать коммутативные подгруппы в $N(k)$ (свои результаты я изложу в ходе обсуждения). В докладе я приведу сводку классических и новых результатов об унипотентных коммутативных подгруппах (векторы Витта, экспоненты Артина–Хассе, теоремы Серра и Прауда), которые представляют собой аналог теории унипотентных подгрупп в нулевой характеристике.