Координаты Фенхеля-Нильсена и скобка Голдмана

Показано, что скобка Пуассона на координатах смещений, задающих разбиения римановых поверхностей с дырками на идеальные треугольники, порождает посредством скобки Голдмана, заданной на множестве геодезических функций и арок, пуассонову структуру на координатах длин-твистов Фенхеля-Нильсена, отвечающих разрезанию римановой поверхности на пары штанов. Дается геометрическая интерпретация нормировок координат твистов, приводящих к каноническим пуассоновым соотношениям, и обсуждаются обобщения этой конструкции на случай поверхностей с дырками и отмеченными точками на границах дырок (граничными каспами).

Список литературы

1. Л. О. Чехов, “Координаты Фенхеля–Нильсена и скобки Голдмана”, УМН, 75:5(455) (2020), 153–190      
2. L. Chekhov, M. Shapiro, Darboux coordinates for symplectic groupoid and cluster algebras, arXiv: 2003.07499