О свойствах преобразований двоичных последовательностей, построенных с помощью совершенно уравновешенных булевых функций

В докладе рассматриваются свойства преобразований двоичных последовательностей, осуществляемых кодирующими устройствами, состоящими из регистров сдвига и совершенно уравновешенных булевых функций. Демонстрируются некоторые некорректные результаты зарубежных исследователей, посвященные данной теме, строятся соответствующие контрпримеры. Обсуждается понятие булевых функций без предсказывания, соответствующие которым кодирующие устройства при фиксации начала входной последовательности произвольной длины через некоторое время работы в определенной статистической модели восстанавливают равенство нулю (в каждый последующий момент времени работы устройства) взаимной информации между прошлыми и будущими символами выходной последовательности. Доказывается критерий принадлежности произвольной булевой функции классу функций без предсказывания, связывающий данное свойство с возможностью однозначного восстановления произвольного символа входной последовательности по предшествующим символам и некоторому отрезку выходной последовательности кодирующего устройства.