Предельная теорема Сельберга для $L$-функций, отвечающих $GL(n)$-параболическим формам Гекке-Мааса

Предельная теорема Сельберга утверждает, что при надлежащей нормировке логарифм дзета-функции Римана на критической прямой имеет нормальное распределение. Это утверждение было [впоследствии] перенесено на случай $L$-рядов Дирихле с примитивными характерами, а также на случай $L$-функций Гекке, отвечающих семействам $GL(2)$- и $GL(3)$- параболических форм Гекке-Мааса. Мы расскажем о результатах, которые получаются в случае $GL(n)$ (где $n$ не меньше $3$) с использованием автоморфной плотностной теоремы Планшереля, принадлежащей Метцу и Темплье. Доклад основан на совместной работе с Г. Ченом и Й. Вангом.

^* Conference identificator: 947 3270 9056 Password: 555834