Плотностные результаты для дзета-функции Гурвица с алгебраическим параметром

Доклад посвящен проблеме распределения значений дзета-функции Гурвица
$$ \zeta(s;\alpha) = \sum\limits_{n=0}^{+\infty}(n + \alpha)^{-s}, \;\;\;\Re(s) = \sigma > 1, $$
с иррациональным алгебраическим параметром $\alpha $. В частности, нами доказаны эффективные плотностные утверждения для дзета-функции Гурвица и ее производных в некоторой вертикальной полосе, содержащей прямую $1 + i\,\mathbb{R}$. Мы существенно опираемся на идеи С.М. Воронина и А. Гуда, так что полученный нами результат может рассматриваться как первое проявление явления универсальности внутри критической полосы. Доклад основан на совместной работе с профессором Йорном Штойдингом.

^* Conference identificator: 947 3270 9056 Password: 555834