Аннотация:
Мы введем в рассмотрение некоторую линейную комбинацию дзета-функции Римана и ее производных, которая удовлетворяет функциональному уравнению сдвига и расскажем о роли такой конструкции и связанных с ней задач в проблеме отыскания нижних оценок для доли нулей дзета-функции Римана, лежащих на критической прямой. Доклад отражает содержание еще не оконченной совместной работы с Т.А.Преображенской.