Собственные свойства некоторых приближения знакопеременной дзета-функции конечными рядами Дирихле

Мы рассмотрим два частных метода приближения знакопеременной дзета-функции (также именуемой эта-функцией Дирихле) конечными рядами Дирихле. Вычисления показывают, что такие приближения обладают рядом замечательных свойств, связанных с простыми числами и нетривиальными нулями дзета-функции Римана. Эти численные наблюдения пока не имеют обоснования в виде строгих доказательств.
Указанные свойства следует рассматривать как «собственные свойства» приближений в следующем смысле: сам приближаемый бесконечный знакопеременный ряд Дирихле не имеет аналогичных свойств.