О гипотезе Чуи в пространствах Бергмана

Доклад будет посвящен аналогу задачи Чуи о наипростейших дробях (т.е. суммах ядер Коши с единичными коэффициентами) в весовых (гильбертовых) пространствах Бергмана. Для широкого класса весов будет показано, что для любого натурального $N$ наипростейшая дробь с $N$ полюсами на единичной окружности имеет минимальную норму в том и только том случае, когда ее полюса равномерно распределены на окружности. Мы приведем точную асимптотику соответствующих норм. Кроме того, будет показано, как устроено замыкание наипростейших дробей в весовых пространствах Бергмана. Доклад основан на совместной работе Е. Абакумова, А. Боричева и К. Федоровского (см. https://arxiv.org/abs/2009.01898).