Группу Пикара поверхности Ферма порождают прямые

Поверхностью Ферма степени $m$ называется поверхность $\Phi_m\subset\mathbb CP^3$, которая задаётся уравнением
$$ z_0^m+z_1^m+z_2^m+z_3^m=0; $$
нетрудно видеть, что эта поверхность содержит $3m^2$ прямых. Шиода (1981 г.) доказал, что, если $m<5$ или $\mathrm{НОД}(m,6)=1$, то любой элемент группы алгебраических циклов в $H_2(\Phi_m;\mathbb Z)$ можно представить в виде рациональной линейной комбинации классов этих прямых, и предположил, что результат останется верным, если в упомянутой теореме слова «рациональной линейной комбинации» заменить словами «целочисленной линейной комбинации». Основная цель доклада — *чисто топологическое* (и единственное известное) доказательство этой гипотезы.
Литература
A. Degtyarev, Lines generate the Picard groups of certain Fermat surfaces. J. Number Theory 147 (2015), 454 — 477.
Zoom 827 6837 2591, пароль обычный (можно спросить у В. М. Нежинского: nezhin@pdmi.ras.ru).