Поверхности Инуэ, их обобщения, и китайская теорема об остатках

Поверхности Инуэ суть компактные неалгебраические комплексные поверхности, построенные Инуэ в 1972 по кубическим и квадратичным числовым полям. Как доказал Богомолов в середине 1970-х, любая комплексная поверхность, у которой $b_2=0$, является поверхностью Хопфа, либо поверхностью Инуэ. Несколько лет назад Олжеклаус и Тома обобщили конструкцию Инуэ, построив комплексное многообразие по произвольному числовому полю. С помощью сильной теоремы об аппроксимации (обобщения китайской теоремы об остатках на произвольное адельное кольцо), нам с Ливиу Орнеа удалось доказать, что многообразия Олжеклауса–Тома не имеют комплексных подмногообразий. Я буду, насколько хватит времени, рассказывать как можно проще, но слушателям полезно знать, что такое комплексное многообразие и что такое расширение Галуа. arXiv.org: 1009.1101