Аннотация:Группы$Imm^{st-fr}(n,k)$кобордизма стабильно-оснащенных в коразмерности $k$ погружений Теорема 1. Группы $Imm^{st-fr} (n,k) \otimes {Q}$, при положительных $n$ cледующие.
A. Если $n$-четно, то при $k=n$$Imm^{st-fr}(n,k) \otimes { Q} \cong { Q}$; при $k \ne n$, $Imm^{st-fr}(n,k) \otimes { Q}=0$.
B. Если $n$–нечетно, причем $n=4l-1$, то при $2k+1 \le n $$Imm^{st-fr}(n,k) \otimes { Q} \cong { Q}$; если $n \ne 4l-1$ или если $2k \ge n$, то
$Imm^{st-fr}(n,k) \otimes { Q}=0$.
Теорема 2
А. При всех $n,k$ группа $Imm^{st-fr}(n,k) \otimes {Q}$ является эпиморфным образом группы
$Emb^{st-fr}(n,k) \otimes { Q}$, за исключением случая $n=k=2l$.
B. Если $n=k=2l$, то
гомоморфизм
$Emb^{st-fr}(2l,2l) \otimes Q \longrightarrow Imm^{st-fr}(2l,2l) \otimes { Q}$
не является эпиморфизмом (имеет коядро ${ Q}$).
Лемма Экклза о трансфере Кана-Придди Применим известную лемму Экклза о линеаризации к вторичной когомологической операции, построенной по соотношению Адема:
$$Sq^{4s+1}Sq^{4s} = Sq^{8s}Sq^1 + Sq^{8s-1}Sq^2, \quad s \ge 1.$$
Проследим как эта вторичная операция соответствует высшей примарной $\overline{Sq^{8s}}$.
Обобщения трансфера Кана-Придди
Гомоморфизмы трансфера обращают гомоморфизмы
взятия самопересечения стабильно-оснащенных (стабильно-скоснащенных) погружений. Будут сформулированы определения и свойства трансферов первого уровня для стабильно-оснащенных погружений и второго уровня для стабильно-скоснащенных погружений. При помощи обобщенных трансферов изложим идею геометризации теоремы Адамса об инвариантах Хопфа в стабильных гомотопических группах сфер. Результат раздела 1
используется для обобщенного трансфера первого уровня.
Подключиться к конференции Zoom https://us02web.zoom.us/j/86269406493?pwd=TGxKb211SjNNQjJiMjFqNkdtU2ZMUT09 Идентификатор конференции: 862 6940 6493 Код доступа: 461989
Обратная связь: