|
|
Математический коллоквиум МГТУ
22 октября 2020 г. 17:30, г. Москва, Zoom-видеоконференция
|
|
|
|
|
|
Невещественные корни однородных дифференциальных многочленов и обобщение неравенств Лагерра и Ньютона
М. Ю. Тяглов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 179 |
|
Аннотация:
Для произвольного вещественного многочлена с вещественными корнями мы даём верхнюю и нижнюю оценки
количества невещественных корней дифференциального многочлена
$$
F_{\varkappa}[p](z)= p(z)p''(z)-\varkappa[p'(z)]^2,
$$
где $\varkappa$ — произвольное вещественное число.
Построен контрпример к гипотезе Б. Шапиро о количестве вещественных корней многочлена $F_{\frac{n-1}{n}}[p](z)$ в случае, когда вещественный многочлен $p(z)$ степени $n$ имеет невещественные корни.
В докладе мы так же обсудим некоторые обобщения Гавайской гипотезы и возможные обобщения наших результатов на целые функции.
Доклад основан на совместной работе с Махамедом Ж. Атией.
Идентификатор Zoom-конференции: 948 341 6153; Пароль: 2SXtEz
Website:
https://us02web.zoom.us/j/9483416153?pwd=NzJmdk5pZjdiMXdoMUFoakNzNFhLQT09
|
|