Новые полиномиальные инварианты виртуальных узлов

Виртуальные узлы были введены Кауффманом как естественное обобщение классических узлов. В последние годы появилось много работ, посвященных построению их инвариантов. Мы обсудим конструкцию и свойства F-полиномов виртуальных узлов, введенных в работе [1] и обобщающих индексный полином Кауффмана. Будут представлены результаты их вычислений [2,3].
Литература:
[1] K. Kaur, M. Prabhakar, A. Vesnin, Two-variable polynomial invariants of virtual knots arising from flat virtual knot invariants, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2018, 27(13), paper number 1842015. Preprint version is available at arXiv:1803.05191.
[2] M. Ivanov, A. Vesnin, F-polynomials of tabulated virtual knots, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2020, 29(8), paper number 2050054. Preprint version is available at arXiv:1906.01976.
[3] M. Ivanov, A. Vesnin, Polynomials of prime virtual knots of genus one of complexity at most five, 11 pages. Preprint arxiv:1908.09663.