Двумерная дилатонная гравитация с динамической границей

Мы исследовали модели дилатонной гравитации КГХС и РСТ с дополнительной границей пространства-времени, делающей модели похожими на сферически-симметричный сектор обычной гравитации и устраняющей область сильной связи. Граница учитывается на уровне действия модели и даёт правильные граничные условия и уравнения движения. Нам удалось найти в классической модели КГХС множество точных решений с гладкими волновыми пакетами, описывающими как процессы полного отражения, так и коллапса с образованием черных дыр. Отдельно было изучено поведение решений на границе двух режимов. Также мы заново рассмотрели полуклассическое решения в модели РСТ с динамической границей, описывающие испарение черных дыр, и показали, что в рамках эффективной полевой теории невозможно получить остатки (remnants) в качестве финальной стадии испарения. Затем мы применили новый квазиклассический метод для вычисления амплитуды рассеяния массивной точечной частицы в модели КГХС с границей. Соответствующее квазиклассическое решение можно интерпретировать как образование промежуточной чёрной дыры с её последующим распадом. Связывая величину подавления амплитуды с числом состояний чёрной дыры, мы находим выражение для энтропии черной дыры, которое совместно с термодинамикой, но не выводится из стандартного евклидового вычисления. Мы предложили альтернативное евклидовое вычисление, учитывающее вклад от динамической границы.