Короткие промежутки между простыми числами специального вида.

Простые числа $p,$ удовлетворяющие ограничению на дробную долю вида $\{ p^a \} < 1/2$ для нецелых $a > 0$ подробно изучались И.М.Виноградовым, Ю.В.Линником и их последователями. В частности, для таких простых при $1/2 \leq a < 1$ был установлен аналог теоремы Бомбьери-Виноградова. В докладе мы расскажем о некоторых новых результатах в этом направлении, в частности, о расширении теоремы на случай любого нецелого $a > 0.$ Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число $p+44,$ а последние три цифры-число $q+63,$ где $p,q$-наибольшая пара близнецов, меньших 1000.