|
|
Алгебро-геометрические методы в интегрируемых системах и квантовой физике
24 сентября 2020 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, ауд. 420 ГК
|
 |
|
 |
|
|
|
Категорификация кластерных алгебр
Д. Раченков
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 127 |
|
Аннотация:
Понятие кластерной алгебры было введено С. Фоминым и А. Зелевинским. Это конструктивно определённые коммутативные кольца с дополнительной структурой: образующие (кластерные переменные) сгруппированы в пересекающиеся подмножества одного конечного ранга (кластеры). За 20 лет кластерные структуры нашли широкое применение в различных областях математики. В докладе будет рассказано про связь с теорией представлений и теорией категорий.
Я сделаю элементарное введение в эту науку. На примере колчана типа $A_2$ будет обсуждаться связь кластерных переменных и представлений ацикличных колчанов (формула Кальдеро-Шапотона). В итоге мы придём к понятию кластерной категории.
Литература:
https://arxiv.org/abs/1202.4161v4
https://arxiv.org/abs/math/0104151v1
|
|
Обратная связь: