Пространства орбит для действий тора сложности один

Рассматриваются эффективные действия $(n-1)$-мерного тора на гладких многообразиях размерности $2n$, с изолированными неподвижными точками. Мы исследуем топологию пространств орбит таких действий в случаях, если действие эквивариантно формально (по сути это значит, что нечетные когомологии многообразия нулевые, таких примеров довольно много). Свойства пространства орбит существенно зависят от наборов весов касательных представлений тора в неподвижных точках действия. Если эти веса находятся в общем положении, то пространство орбит оказывается гомологической сферой. Если веса не в общем положении, то пространство орбит — это топологическое многообразие с границей, и оно может быть гомотопически эквивалентно тройной надстройке над любым наперед заданным конечным полиэдром. В докладе будет объяснена мотивировка и история этих вопросов.

Подключение к Zoom'у: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/98442461141