Лагранжевы циклы Миронова в Грассманианах

В 2004 году А.Миронов предложил конструкцию новых примеров минимальных и гамильтоново минимальных лагранжевых подмногообразий в $\mathbb{C}^n$ и $\mathbb{C} \mathbb{P}^n$. В своей конструкции Миронов пользуется двумя данными - неполным торическим действием и естественной вещественной структурой на каждом из этих многообразий. Поэтому его конструкция естественно обобщается на случай произвольного алгебраического многообразия с (неполным) торическим действием и антиголоморфной инволюцией, согласованными между собой. Например, эта конструкция может быть применена к Грассманиану ${\rm Gr}_{\mathbb{C}}(k, n+1)$. В результате мы получаем новые примеры лагранжевых подмногообразий, которые естественно назвать циклами Миронова. При этом вопрос об их мнимальности или гамильтоновой минимальности пока остается открытым - нас прежде всего интересует задача построения лагранжевых подмногообразий в алгебраических многообразиях.