Уравнения Лапласа для лапласианов Леви и инстантоны

Доклад посвящен связи между бесконечномерными лапласианами и калибровочными полями на четырехмерном евклидовом пространстве. Известно, что связность в векторном расслоении является решением уравнений Янга–Миллса тогда и только тогда, когда порожденный связностью параллельный перенос является решением уравнения Лапласа для лапласиана Леви. Будет предложена конструкция модифицированных лапласианов Леви, параметризованных выбором кривой в группе четырехмерных вращений. Будет показано, что кривую можно выбрать так, что параллельный перенос будет решением уравнения Лапласа для модифицированного лапласиана Леви тогда и только тогда, когда связность будет инстантоном.