Представление Гасснера для струнных зацеплений

Мы разберём построенное ле Диме обобщённое представление Гасснера, сопоставляющее $n$-компонентному струнному зацеплению $L$ некоторый элемент $\gamma(L)$ группы $GL_n(F)$, где $F$ — поле рациональных функций от $n$ переменных. Будут рассказаны явная конструкция $\gamma$ и простейшие примеры его вычисления. Доклад основан на параграфах 4 и 7 из статьи Кирка–Ливингстона–Вана (arXiv:math.GT/9806035).
Известно, что $\gamma(L)$ содержит ту же информацию, что и часть $\mu$-инвариантов $L$; в частности $\gamma$ инвариантно при конкордантности и при (необъемлемой) топологической изотопии. В дальнейшем на семинаре планируется разобрать связь $\gamma$ с полиномом Александера от $n$ переменных, найденную Кирком, Ливингстоном и Ваном. А именно, полином Александера $n$-компонентного зацепления $\hat L$, полученного замыканием струнного зацепления $L$, раскладывается в произведение полинома Александера (=кручения Райдемайстера) самого $L$ и некоторой функции от $\gamma(L)$.

Подключение к Zoom'у: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/98442461141
Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей