Тождества производных многообразий алгебр

Пусть $A$ — неассоциативная алгебра с дифференцированием $d$. Производными операциями назовем новые "произведения" $(x>y)$ и $(x<y)$, заданные правилом $x>y=d(x)y$, $x<y=xd(y)$. Мы изучим связь тождеств, которым удовлетворяют производные операции, с конструкцией произведений Манина для операд, а также рассмотрим близкие по смыслу задачи с операторами Роты–Бакстера и усреднения.