Non-linear homomorphisms and thick morphisms

В 2014 ом году Ф. Воронов ввёл формализм толстых морфизмов. Построенный им формализм даёт общую конструкцию $L_\infty$ морфизмов для гомотопически пуассоновых многообразий. Обратный образ обычных отображений это гомоморфизм алгебры функций. Толстые морфизмы, вообще говоря, отображениями не являются, и обратный образ толстого морфизма задаёт, вообще говоря, нелинейное отображение 'назад' алгебры функций. Однако ж, как было замечено Вороновым, дифференциал этих отображений уже является обычными гомоморфизмом. Отображения алгебр функций дифференциал которых является гомоморфизмом было предложено называть нелинейными гомоморфизмами. Вороновым была высказана гипотеза, что это условие полностью характеризует толстые морфизмы, то есть любой нелинейный гомоморфизм алгебры функций есть обратный образ некоего толстого морфизма. Эта гипотеза доказана в классе формальных функционалов.
Доклад основан на препринте arXiv:2006.03417